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CLASE DE: “CONSTRUCCION DEL CONOCIMIENTO MATEMATICO EN LA ESCUELA”.
Cuarta unidad actividad de estudio 1.
Analice la lectura “Un Concepto que se construye en la escuela” que aparece en la antología básica y haga una síntesis con los puntos que considere relevantes.
El problema: Gloria tiene 3 blusas y 4 faldas. ¿de cuantas maneras distintas se puede vestir?
En las respuestas al problema de “combinaciones” podemos destacar al menos lo siguiente:
Los niños no utilizan multiplicación para resolver el problema.
Interpretan el problema de una manera estática, no se lo representan mentalmente con la idea de temporalidad, de movimiento, de ahí que las combinaciones no sean sino las que ven en el momento inicial.
Con base en esta representación estática, los niños construyen una estrategia de resolución que consiste en el establecimiento de correspondencias uno a uno entre las blusas y las faldas y en el conteo de las parejas obtenidas. Por eso sobra una blusa, pues ya no tiene falda.
Para los niños que se encuentran en tal nivel de conceptualización en relación con este significado de la multiplicación, el problema de las blusas y las faldas, no es un problema de conteo basado en relación biunívoca establecida.
Las estrategias de solución que construyeron Salvador, Jessica y sus compañeros han incorporado un elemento de MOVIMIENTO de temporalidad. Los niños no se conforman ya con contar las prendas que ven en el momento, si no que construyen una representación del problema que los lleva a imaginar y buscar más allá de ese momento inicial de cuantas maneras distintas se puede gloria vestir.
Estas estrategias significan un avance en relación con las que analizamos previamente. Sin embargo, tienen aún una limitación pues los niños no logran llegar a la solución correcta.
Si miramos con cuidado las soluciones construidas por Alma Rosa, Argelia y Santiago, veremos que ellos han obtenido 12 como respuesta. Estos niños que han arribado a la solución correcta de los problemas donde la multiplicación es entendida como la operación que permite calcular las combinaciones posibles entre los elementos de dos conjuntos:
Se ha hecho una representación dinámica del problema en donde está incorporada la idea de tiempo de movimiento.
Esta representación les permite imaginar y buscar en el tiempo las diferentes combinaciones posibles.
Han incorporado un progreso fundamental: su procedimiento de búsqueda se ha vuelto sistemático y exhaustivo.
Los niños han construido estrategias para resolver problemas donde la multiplicación reviste el significado de operación que permite calcular el número de combinaciones posibles entre los elementos de dos conjuntos. Tales estrategias muestran una evolución que expresa el nivel de conceptualización de los niños en relación con este tipo de problemas. Dicha evolución puede sintetizarse así:
1.- Representación estática del problema.
Este primer nivel puede dividirse a su vez en dos estratos:
Interpretación de la combinatoria como el establecimiento de una correspondencia biunívoca y el conteo de las parejas obtenidas.
Interpretación de la combinatoria como un problema calculable mediante la suma o resta de los datos.
2.- Representación dinámica del problema.
Este nivel puede a su vez subdividirse en estratos siguientes:
Búsqueda no sistemática, y no exitosa, de las combinaciones posibles.
Búsqueda sistemática, y exitosa, de las combinaciones posibles.
Pocos niños, dijimos antes, habían estudiado en la escuela este significado de la multiplicación. Las estrategias que construyeron, surgieron en los grados escolares que analizamos, con base en la solicitud de realizar una tarea específica: calcular el número de combinaciones posibles don 4 faldas y 3 blusas.
Queremos destacar tres cosas de los diálogos con Alejandro y Adrian:
Estos niños, al igual que utilizaron algoritmo de la multiplicación para resolver los problemas de combinaciones, expresan que su fuente de aprendizaje fue la escuela. todos hacen referencia a exigencias o explicaciones de los profesores y a las lecciones en los textos.
Parece que la experiencia cotidiana no ofrece con frecuencia situaciones que permitan construir este significado de la multiplicación.
A pesar que la escuela se reconoce como fuente de este aprendizaje, los niños no utilizan las estrategias que esta les propone; por ejemplo los cuadros de doble entrada, para resolver tales problemas.
