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CLASE DE: “CONSTRUCCION DEL CONOCIMIENTO MATEMATICO EN LA ESCUELA”.
UNIDAD 2, ACTIVIDAD DE DESARROLLO 2
Lea y sintetice el texto “desarrollo del número” de la antología complementaria, en lo que corresponde a los dos puntos de vista sobre el desarrollo del número: el punto de vista de los requisitos lógicos; y el punto de vista basado en contar.
1.- PUNTO DE VISTA DE LOS REQUISITOS LÓGICOS.
Existen dos modelos que explican este punto, el primero de ellos es.
a) El Modelo Cardinal: Según uno de los modelos que establecen la lógica como requisito previo, los niños deben entender la clasificación antes de poder comprender el significado esencial del numero. Esto implica aprender a definir un conjunto, es decir, a clasificar objetos para poder asignar cada uno de ellos a un conjunto correcto.
Comprender la lógica de clases también requiere comprender la clasificación jerárquica o “inclusión de clases”; una clase es la suma de sus partes (subclases) y por tanto, es mayor que cualquier subclase.
Además, la lógica de clases comporta comprender la idea de conjuntos equivalentes: dos conjuntos pertenecen a la misma clase si se puede establecer una correspondencia biunívoca entre sus elementos respectivos. La equivalencia y la correspondencia biunívoca, que son el fundamento de la matemática formal, se consideran el fundamento psicológico del aprendizaje de las matemáticas.
b) El modelo de Piaget. Según Piaget (por ejemplo), los niños deben entender la lógica de las relaciones (seriación) y la clasificación para comprender las relaciones de equivalencia y, a consecuencia de ello, el significado del número. Piaget estaba de acuerdo en que la equivalencia (la correspondencia biunívoca) es el fundamento psicológico de la comprensión del número.
Para Piaget, el desarrollo de la comprensión del número y de una manera significativa de contar está ligado a la aparición de un estadio más avanzado del pensamiento. Los requisitos lógicos del número (conceptos de seriación, clasificación y correspondencia biunívoca) aparecen en en el “estadio operacional” del desarrollo mental.
Piaget afirmaba que la conservación de la cantidad tenía una importancia extraordinaria porque señalaba la llegada al estadio operacional.
2.- PUNTO DE VISTA BASADO EN CONTAR.
El número no se considera un concepto tipo “todo o nada” que es posible gracias a un cambio general en la manera de pensar en los niños (una nueva etapa de desarrollo mental). En cambio, el modelo que basa su explicación en la manera de contar aduce que la comprensión del número evoluciona lentamente como resultado directo de las experiencias de contar.
Desde este punto de vista, los conceptos numéricos y contar significativamente se desarrollan de manera gradual, paso a paso, y son el resultado de aplicar técnicas para contar y conceptos de una sofisticación cada vez mayor.
